Pengertian Kubus dan Cara Menghitung Luas Kubus
Kubus adalah jenis khusus prisma persegi panjang di mana panjang, lebar, dan tinggi semuanya sama. Anda juga dapat menganggap kubus sebagai kotak kardus yang terdiri dari enam kotak yang berukuran sama. Maka, menemukan luas kubus cukup sederhana jika Anda tahu formula(rumus) yang benar.
Biasanya, untuk menemukan luas permukaan atau volume prisma persegi panjang, Anda harus bekerja dengan panjang, lebar, dan tinggi yang semuanya berbeda. Tetapi dengan sebuah kubus, Anda dapat mengambil keuntungan dari kenyataan bahwa semua sisi sama untuk dengan mudah menghitung geometri dan menemukan area.
Pengambilan Kunci: Ketentuan Utama
- Kubus : Padatan persegi panjang yang panjang, lebar, dan tingginya sama . Anda perlu mengetahui panjang, tinggi, dan lebar untuk menemukan luas permukaan kubus.
- Luas permukaan: Luas total permukaan objek tiga dimensi
- Volume: Jumlah ruang yang ditempati oleh objek tiga dimensi. Itu diukur dalam satuan kubik.
- Menemukan Area Permukaan Prisma Persegi Panjang
- Sebelum bekerja untuk menemukan luas kubus, ada baiknya untuk meninjau cara menemukan luas permukaan prisma persegi panjang karena kubus adalah jenis khusus prisma persegi panjang.
Sebuah persegi panjang dalam tiga dimensi menjadi prisma persegi panjang. Ketika semua sisi memiliki dimensi yang sama, itu menjadi kubus. Either way, menemukan luas permukaan dan volume memerlukan formula yang sama.
- Luas Permukaan = 2 (lh) + 2 (lw) + 2 (wh)
- Volume = lhw
Rumus ini akan memungkinkan Anda untuk menemukan luas permukaan kubus, serta volume dan hubungan geometris di dalam bentuk.
A. Luas Permukaan Kubus
Pada contoh dalam gambar, sisi kubus direpresentasikan sebagai L dan h. Sebuah kubus memiliki enam sisi dan luas permukaan adalah jumlah dari luas semua sisi. Anda juga tahu bahwa karena angka tersebut adalah sebuah kubus, area masing-masing dari enam sisi akan sama.
Jika Anda menggunakan persamaan tradisional untuk prisma persegi panjang, di mana SA berarti luas permukaan, Anda akan memiliki:
- SA = 6 ( lw )
Ini berarti bahwa luas permukaan adalah enam (jumlah sisi kubus) kali produk l (panjang) dan w (lebar). Karena l dan w direpresentasikan sebagai L dan h , Anda akan memiliki:
- SA = 6 ( Lh )
Untuk melihat bagaimana ini akan berhasil dengan angka, misalkan L adalah 3 inci dan h adalah 3 inci. Anda tahu bahwa L dan h harus sama karena, menurut definisi, dalam sebuah kubus, semua sisi adalah sama. Rumusnya adalah:
- SA = 6 (Lh)
- SA = 6 (3 x 3)
- SA = 6 (9)
- SA = 54
Jadi luas permukaan akan menjadi 54 inci persegi.
B. Volume sebuah Kubus
Angka ini sebenarnya memberi Anda rumus untuk volume prisma persegi panjang:
- V = L x W xh
Jika Anda menetapkan masing-masing variabel dengan angka, Anda mungkin memiliki:
L = 3 inci
W = 3 inci
h = 3 inci
Ingatlah bahwa ini karena semua sisi kubus memiliki ukuran yang sama. Menggunakan rumus untuk menentukan volume, Anda akan memiliki:
- V = L x W xh
- V = 3 x 3 x 3
- V = 27
Jadi volume kubus akan menjadi 27 inci kubik. Perhatikan juga bahwa karena sisi kubus semuanya 3 inci, Anda juga bisa menggunakan rumus yang lebih tradisional untuk menemukan volume kubus, di mana simbol "^" berarti Anda menaikkan angka ke eksponen, dalam hal ini, angka 3.
- V = s ^ 3
- V = 3 ^ 3 (yang berarti V = 3 x 3 x 3 )
- V = 27
C. Hubungan Kubus (cube)
Karena Anda bekerja dengan sebuah kubus, ada beberapa hubungan geometris tertentu. Misalnya, segmen garis AB tegak lurus terhadap segmen BF . (Segmen garis adalah jarak antara dua titik pada sebuah garis.) Anda juga tahu bahwa segmen garis AB sejajar dengan segmen EF , sesuatu yang dapat Anda lihat dengan jelas dengan memeriksa gambar tersebut.
Selain itu, segmen AE dan BC miring. Garis miring adalah garis yang berada di bidang yang berbeda, tidak paralel, dan tidak berpotongan. Karena kubus adalah bentuk tiga dimensi, segmen garis AE dan BC memang tidak paralel dan tidak berpotongan, seperti yang ditunjukkan gambar.