Pengertian Kecepatan Sudut
Kecepatan sudut adalah pengukuran laju perubahan posisi sudut suatu objek selama periode waktu tertentu. Simbol yang digunakan untuk kecepatan sudut biasanya merupakan simbol huruf kecil Yunani omega, ω. Kecepatan sudut direpresentasikan dalam satuan radian per waktu atau derajat per waktu (biasanya radian dalam fisika), dengan konversi yang relatif mudah yang memungkinkan ilmuwan atau siswa untuk menggunakan radian per detik atau derajat per menit atau konfigurasi apa pun yang diperlukan dalam situasi rotasi tertentu, apakah itu kincir besar atau yo-yo. (Lihat artikel kami tentang analisis dimensi untuk beberapa kiat dalam melakukan konversi semacam ini.)
Cara Menghitung Kecepatan Sudut
Menghitung kecepatan sudut membutuhkan pemahaman gerakan rotasi suatu objek, θ . Kecepatan sudut rata-rata dari objek yang berputar dapat dihitung dengan mengetahui posisi sudut awal, θ 1 , pada waktu tertentu t 1 , dan posisi sudut akhir, θ 2 , pada waktu tertentu t 2 . Hasilnya adalah bahwa perubahan total dalam kecepatan sudut dibagi dengan perubahan total dalam waktu menghasilkan kecepatan sudut rata-rata, yang dapat ditulis dalam bentuk perubahan dalam bentuk ini (di mana Δ secara konvensional adalah simbol yang merupakan singkatan dari "perubahan") :
- ω av : Kecepatan sudut rata-rata
- θ 1 : Posisi sudut awal (dalam derajat atau radian)
- θ 2 : Posisi sudut akhir (dalam derajat atau radian)
- Δ θ = θ 2 - θ 1 : Ubah posisi sudut (dalam derajat atau radian)
- t 1 : Waktu awal
- t 2 : Terakhir kali
- Δ t = t 2 - t 1 : Berubah waktu
Rata-rata Kecepatan Sudut:
ω av = ( θ 2 - θ 1 ) / ( t 2 - t 1 ) = Δ θ / Δ t
Pembaca yang penuh perhatian akan melihat kesamaan dengan cara Anda dapat menghitung kecepatan rata-rata standar dari posisi awal dan akhir suatu objek. Dengan cara yang sama, Anda dapat terus mengambil lebih kecil dan lebih kecil Δ t pengukuran di atas, yang semakin dekat dan lebih dekat ke kecepatan sudut sesaat. Kecepatan sudut sesaat ω ditentukan sebagai batas matematika dari nilai ini, yang dapat dinyatakan menggunakan kalkulus sebagai:
- Kecepatan Sudut Seketika:
- ω = Batas saat Δ t mendekati 0 dari Δ θ / Δ t = dθ / dt
Mereka yang akrab dengan kalkulus akan melihat bahwa hasil dari formulasi matematis ini adalah bahwa kecepatan sudut seketika, ω , adalah turunan dari θ (posisi sudut) sehubungan dengan t (waktu) ... yang persis seperti definisi awal kita tentang sudut kecepatannya, jadi semuanya berjalan seperti yang diharapkan.
Disebut Juga Sebagai: kecepatan sudut rata-rata, kecepatan sudut seketika